Matemática discreta Ejemplos

$y = \frac{- 2 x}{5} + \frac{36}{5}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{- 2 x}{5} + \frac{36}{5} = y$ .

$\frac{- 2 x}{5} + \frac{36}{5} = y$

Paso 2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 x}{5} + \frac{36}{5} = y$

Paso 3

Resta $\frac{36}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{2 x}{5} = y - \frac{36}{5}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 x}{5}) = - \frac{5}{2} (y - \frac{36}{5})$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Simplifica $- \frac{5}{2} (- \frac{2 x}{5})$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{2}$ al numerador.

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 x}{5}) = - \frac{5}{2} (y - \frac{36}{5})$

Paso 5.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 x}{5}$ al numerador.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} = - \frac{5}{2} (y - \frac{36}{5})$

Paso 5.1.1.1.3

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} = - \frac{5}{2} (y - \frac{36}{5})$

Paso 5.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{5} = - \frac{5}{2} (y - \frac{36}{5})$

Paso 5.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{5}{2} (y - \frac{36}{5})$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{5}{2} (y - \frac{36}{5})$

Paso 5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{5}{2} (y - \frac{36}{5})$

Paso 5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{5}{2} (y - \frac{36}{5})$

Paso 5.1.1.3

Multiplica.

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Paso 5.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{2} (y - \frac{36}{5})$

Paso 5.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{5}{2} (y - \frac{36}{5})$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $- \frac{5}{2} (y - \frac{36}{5})$ .

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Paso 5.2.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 5.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - \frac{5}{2} y - \frac{5}{2} (- \frac{36}{5})$

Paso 5.2.1.1.2

Combina $y$ y $\frac{5}{2}$ .

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} - \frac{5}{2} (- \frac{36}{5})$

Paso 5.2.1.1.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.2.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{2}$ al numerador.

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} (- \frac{36}{5})$

Paso 5.2.1.1.3.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{36}{5}$ al numerador.

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 36}{5}$

Paso 5.2.1.1.3.3

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} + \frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 36}{5}$

Paso 5.2.1.1.3.4

Cancela el factor común.

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} + \frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 36}{5}$

Paso 5.2.1.1.3.5

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot - 36$

Paso 5.2.1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1.4.1

Factoriza $2$ de $- 36$ .

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 18))$

Paso 5.2.1.1.4.2

Cancela el factor común.

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 18)$

Paso 5.2.1.1.4.3

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} - - 18$

Paso 5.2.1.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 18$ .

$x = - \frac{y \cdot 5}{2} + 18$

Paso 5.2.1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $y$ .

$x = - \frac{5 y}{2} + 18$